Come convertire tra multipli e sottomoltipli di un'unità di misura
Se X è l'unità di partenza e Y è quella di destinazione, per fare la conversione scrivo un rapporto $ \frac{X}{Y} $ dove:
- X (unità di partenza) va sempre al numeratore, perché è quello che sto convertendo.
- Y (unità di destinazione) va al denominatore, perché è quello che voglio ottenere.
Quando il problema consiste nel rispondere a domande come: "Quanti Y ci sono in X?" oppure "Converti da X a Y", scrivo il rapporto:
$$ \frac{X}{Y} $$
Poi converto le unità di misura in potenze di dieci. Se X e Y sono espresse in multipli o sottomultipli, le scrivo come potenze di 10, ad esempio X=10a e Y=10b (es. 103, 10-2, ecc.). Successivamente semplifico algebricamente:
$$ \frac{10^a}{10^b} = 10^{a-b} $$
Il risultato è la risposta alla domanda.
Esempi pratici
Quanti nanosecondi ci sono in un microsecondo?
Partenza (X) = microsecondo = 10-6
Destinazione (Y) = nanosecondo = 10-9
Calcolo la divisione
$$ \frac{X}{Y} = \frac{10^{-6}}{10^{-9}} = 10^{-6-(-9)} = 10^{3} $$
Quindi, ci sono 1000 nanosecondi in un microsecondo.
Quanti picosecondi ci sono in un femtosecondo?
Partenza (X) = femtosecondo = 10-15
Destinazione (Y) = picosecondo = 10-12
Faccio la divisione:
$$ \frac{X}{Y} = \frac{10^{-15}}{10^{-12}} = 10^{-15-(-12)} = 10^{-3} $$
Sapendo che $ 10^{-3} = 0,001 $, ci sono 0,001 picosecondi in un femtosecondo.
Quanti nanosecondi ci sono in un secondo?
Partenza (X) = secondo = 100
Destinazione (Y) = nanosecondo = 10-9
Faccio la divisione:
$$ \frac{10^0}{10^{-9}} = 10^{9} $$
Quindi, ci sono 109 nanosecondi in un secondo. Ovvero, un miliardo di nanosecondi.
Quanti femtosecondi ci sono in un picosecondo?
Partenza (X) = picosecondo = 10-12
Destinazione (Y) = femtosecondo = 10-15
Faccio la divisione:
$$ \frac{10^{-12}}{10^{-15}} = 10^{-12-(-15)} = 10^{3} $$
Quindi, ci sono 1000 femtosecondi in un picosecondo.
Quanti attosecondi ci sono in un femtosecondo?
Partenza (X) = femtosecondo = 10-15
Destinazione (Y) = attosecondo = 10-18
Faccio la divisione:
$$ \frac{10^{-15}}{10^{-18}} = 10^{-15-(-18)} = 10^{3} $$
Ci sono 1000 attosecondi in un femtosecondo.
Quanti microsecondi ci sono in un millisecondo?
Partenza (X) = millisecondo = 10-3
Destinazione (Y) = microsecondo = 10-6
Calcolo il rapporto X/Y:
$$ \frac{10^{-3}}{10^{-6}} = 10^{-3-(-6)}= 10^{3} $$
Pertanto, ci sono 1000 microsecondi in un millisecondo.
Quanti secondi ci sono in un kilosecondo?
Partenza (X) = kilosecondo = 103
Destinazione (Y) = secondo = 100
Faccio la divisione:
$$ \frac{10^{3}}{10^{0}} = 10^{3-0} = 10^{3} $$
Ci sono 1000 secondi in un kilosecondo.
Quanti femtosecondi ci sono in un nanosecondo?
Partenza (X) = nanosecondo = 10-9
Destinazione (Y) = femtosecondo = 10-15
Faccio la divisione:
$$ \frac{10^{-9}}{10^{-15}} = 10^{6} $$
Ci sono 1.000.000 femtosecondi in un nanosecondo.
E così via.
